operatorname{Lim}_{n rightarrow infty} frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંશ એ $n$ પદોનો સરવાળો છે જેનું સ્વરૂપ $(3k-2) + (3k-1) - 3k = 3k-3$ છે,જ્યાં $k=1$ થી $n$.સરવાળો $= \sum_{k=1}^{n} (3k-3) = 3 \sum_{k=1}^{n} (k-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}(\sqrt{2}+1)$

Vedclass · Answer

(C) અંશ એ $n$ પદોનો સરવાળો છે જેનું સ્વરૂપ $(3k-2) + (3k-1) - 3k = 3k-3$ છે,જ્યાં $k=1$ થી $n$.સરવાળો $= \sum_{k=1}^{n} (3k-3) = 3 \sum_{k=1}^{n} (k-1) = 3 \frac{(n-1)n}{2} = \frac{3n^2-3n}{2}$.હવે,લક્ષની ગણતરી કરતા: $\operatorname{Lim}_{n ightarrow \infty} \frac{\frac{3n^2-3n}{2}}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$.અંશ અને છેદને $n^2$ વડે ભાગતા: $\operatorname{Lim}_{n}$ ${ightarrow \infty} \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{2n}}{\sqrt{2+\frac{4}{n^3}+\frac{3}{n^4}}-\sqrt{1+\frac{5}{n^3}+\frac{4}{n^4}}}$.જેમ $n ightarrow \infty$,તેમ આ પદ $\frac{3/2}{\sqrt{2}-1}$ તરફ જાય છે.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{3}{2(\sqrt{2}-1)} 	imes \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{3(\sqrt{2}+1)}{2(2-1)} = \frac{3}{2}(\sqrt{2}+1)$.

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3n-2)+(3n-1)-3n}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $n$ પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$ શોધો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sin(e^{x-1}-1)}{\log x}$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module